Ordine e Caos nella Musica

Modelli Matematici per la Comprensione e l’Analisi Musicale

Pietro Di Lorenzo

Dipartimento di Matematica

Seconda Università degli studi di Napoli

Via Antonio Vivaldi, 43 – 81100 Caserta

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ABSTRACT

Fin dall'età di Pitagora, matematica e musica sono state considerate scienze esatte. Per secoli, la speculazione scientifica applicata alla teoria musicale ha riconosciuto (o voluto riconoscere?) solo enti ordinati nella musica, quali i rapporti di numeri interi (intervalli), le dimensioni proporzionali nella macroforma (forme di danza, concerto grosso, ciaccona etc.), le geometrie regolari nella microforma (simmetrie, trasposizioni, inversioni etc.) nella disposizione e nello sviluppo dei temi, etc. Inoltre, da sempre, ogni compositore si è confrontato (spesso dialetticamente) con modelli, regole e prescrizioni armoniche, melodiche, linguistiche, etc., cioè con strutture razionali e ordinate, nello spazio (musicale) e nel tempo tramandate come tradizione immutabile di una scuola compositiva. D'altra parte l'inventiva e l'originalità sono caratteristiche comunemente ritenute proprie dell’opera d’arte, della creatività, dell’irrazionalità e sono associate all’imprevedibilità e alla irregolarità, paradigmi cruciali nella definizione di complessità. Ma allora, la musica è una manifestazione di ordine razionale o di disordine irrazionale? E, in sostanza, cosa sono ordine e caos? E’ possibile riconoscere e classificare ordine e caos nei fenomeni musicali? Secondo quali parametri? Recenti studi, teorici e sperimentali (Analisi Non Lineare delle Serie Temporali), prospettano nuovi scenari. La loro applicazione è utile alla comprensione di molti fenomeni, in particolare di quelli complessi, cioè a più dimensioni e con relazioni di feedback non lineari tra le numerosi parti. Fenomeni per secoli considerati “strani” perché non spiegabili all’interno del dualismo determinismo / casualità e, per questo, relegati ai margini della ricerca o rimossi.

Il seminario propone una carrellata sulla storia dell’impiego della matematica nella teoria, nella composizione e nella analisi musicale, dai numeri naturali alla teoria del caos.