1. Classe di riferimento
Il Corso di laurea in Matematica appartiene alla classe XXXII - Scienze matematiche.

2. Struttura didattica competente
La struttura didattica competente per il Corso di laurea in Matematica è il Consiglio della Facoltà di Scienze matematiche, fisiche e naturali.

3. Obiettivi formativi qualificanti
I laureati nel corso di laurea devono:

• possedere approfondite conoscenze di base nell'area della matematica;

• possedere adeguate competenze computazionali e informatiche;

• acquisire le metodiche disciplinari ed essere in grado di comprendere e utilizzare descrizioni e modelli matematici di situazioni concrete di interesse scientifico o economico;

• essere in grado di utilizzare efficacemente, oltre l'italiano, la lingua inglese, in forma scritta e orale, nell'ambito specifico di competenza e per lo scambio di informazioni generali;

• possedere adeguate competenze e strumenti per la comunicazione e la gestione dell'informazione;

• essere capaci di lavorare in gruppo, di operare con definiti gradi di autonomia e di inserirsi prontamente negli ambienti di lavoro.

4. Elenco delle attività formative e crediti ad esse attribuiti
Per conseguire la laurea in Matematica, lo studente deve aver acquisito 180 crediti formativi, equivalenti normalmente a tre anni accademici per uno studente con adeguata preparazione iniziale ed impegnato a tempo pieno negli studi universitari. A tale scopo lo studente può scegliere attività formative entro due distinti curricula:

• curriculum in Matematica
• curriculum in Matematica e informatica per le applicazioni aziendali

Il curriculum in "Matematica" è più orientato all'apprendimento approfondito delle discipline di base della matematica pura ed applicata, anche in vista del possibile proseguimento degli studi in una laurea specialistica in Matematica.
Il curriculum in "Matematica e informatica per le applicazioni aziendali" è orientato ad una acquisizione di conoscenze che spazino anche nei campi dell'informatica e della matematica finanziaria, in vista di una professionalizzazione più immediata.

4.1. Attività formative comuni ai due curricula:

1. Logica e teoria degli insiemi - 5 crediti nel settore MAT/01.
   Logica dei predicati del primo ordine, elementi di teoria degli insiemi di Zermelo-Fraenkel.

2. Algebra 1^a unità - 5 crediti nel settore MAT/02.
   Aritmetica. Strutture algebriche fondamentali: gruppi e anelli. Anelli di polinomi.

3. Geometria 1^a unità - 5 crediti nei settori MAT/02 o MAT/03.
   Spazi vettoriali, trasformazioni lineari, forme quadratiche e matrici associate, con applicazioni alla geometria analitica del piano e dello spazio. Diagonalizzazione di endomorfismi e di forme quadratiche (autovalori ed autovettori).

4. Geometria 2^a e 3^a unità - 10 crediti nel settore MAT/03.
   Geometria affine, euclidea, proiettiva. Coniche e quadriche. Geometria differenziale delle curve e delle superfici nello spazio euclideo tridimensionale.

5. Analisi matematica 1^a, 2^a e 3^a unità - 15 crediti nel settore MAT/05.
   Numeri reali e complessi, funzioni di una variabile reale, successioni, limiti, serie. Calcolo differenziale per funzioni di una variabile reale, calcolo integrale per funzioni di una variabile reale, semplici equazioni differenziali ordinarie. Funzioni di più variabili reali, calcolo differenziale per funzioni di più variabili reali, equazioni differenziali ordinarie.

6. Analisi numerica 1^a e 2^a unità - 10 crediti nel settore MAT/08.
   Teoria degli errori, risoluzione numerica dei sistemi lineari, metodi per il calcolo degli autovalori di una matrice, calcolo degli zeri di funzioni non lineari. Metodi di approssimazione di funzioni, differenze finite con applicazioni (integrazione, differenziazione, interpolazione).

7. Elementi di meccanica newtoniana - 5 crediti nel settore FIS/01.
   Cinematica del punto, principi della dinamica newtoniana, forze, lavoro e energia, principi di conservazione, principio di relatività.

8. Termodinamica - 5 crediti nel settore FIS/01.
   Sistemi e grandezza termodinamiche, tendenza all'equilibrio, leggi empiriche dei gas, conservazione dell'energia e primo principio, energia interna, calore specifico, trasformazioni reversibili ed irreversibili, macchine termiche, secondo principio, temperatura assoluta, entropia, energia libera, equilibrio tra due fasi.

9. Fondamenti dell'informatica 1^a e 2^a unità' - 10 crediti nel settore INF/01.
   Algoritmi, metodologie e linguaggi di programmazione. Sistemi di elaborazione ed ambienti operativi.

10. Statistica matematica 1^a unità - 5 crediti nel settori MAT/06 o SECS-S/02.
    La nozione di probabilità, variabili aleatorie, convergenza di successioni di variabili aleatorie.

11. Attività formative scelte dallo studente - 25 crediti.
    Lo studente deve indicare queste attività in un piano di studio individuale. La consistenza con gli obiettivi formativi qualificanti e la valutazione in crediti è comunque affidata al Consiglio della struttura didattica competente.

12. Inglese scientifico - 5 crediti.
    Uso della lingua inglese, in forma scritta e orale, nell'ambito specifico di competenza.

13. Laboratorio linguistico - 5 crediti.
    Ulteriori conoscenze in lingua inglese.

14. Altre attività formative - 5 crediti.
    Abilità informatiche e relazionali, tirocinii, seminari e convegni di studio. La valutazione in crediti è comunque affidata alla struttura didattica competente.

15. Preparazione e discussione dell'elaborato scritto finale - 5 crediti.
    Questa attività è anche rivolta all'acquisizione di abilità riguardanti la comunicazione, la diffusione ed il reperimento delle informazioni scientifiche, anche con metodi bibliografici, informatici e telematici.

4.2. Ulteriori attività formative per il solo curriculum in "Matematica":

1. Algebra 2^a unità - 5 crediti nel settore MAT/02.
   Dominii euclidei e dominii fattoriali. Moduli su un anello. Omomorfismi fra moduli liberi e matrici.

2. Complementi di geometria - 5 crediti nel settore MAT/03.
   Elementi di topologia generale e di geometria algebrica.

3. Complementi di analisi matematica - 5 crediti nel settore MAT/05.
   Calcolo integrale per funzioni di più variabili reali, campi vettoriali, integrali di linea e di superficie, formule di Gauss-Green e di Stokes.

4. Meccanica razionale - 5 crediti nel settore MAT/07.
   Cinematica, statica e dinamica del punto e del corpo rigido.

5. Meccanica analitica - 5 crediti nel settore MAT/07.
   Integrale d'azione e principi variazionali, equazioni di Lagrange e di Hamilton, trasformazioni canoniche, parentesi di Poisson, costanti del moto, applicazione ai moti centrali e ai corpi rigidi.

6. Elettromagnetismo 1^a e 2^a unità - 10 crediti nel settore FIS/01.
   Leggi fondamentali dell'elettrostatica, conduttori, condensatori, dielettrici, correnti elettriche continue, circuiti elettrici, cenni ai semiconduttori. Forza su cariche in moto e circuiti percorsi da corrente, campi magnetici prodotti da correnti stazionarie, potenziale vettore, campi magnetici nella materia, induzione elettromagnetica, corrente di spostamento, equazioni di Maxwell.

7. Statistica matematica 2^a unità - 5 crediti nel settori MAT/06 o SECS-S/02.
   Statistica descrittiva: rappresentazione e analisi dei dati.

8. 20 crediti nell'ambito dei settori MAT/02, MAT/03, MAT/05, MAT /07, MAT/08.
   Lo studente deve indicare queste attività in un piano di studio individuale. La valutazione in crediti è comunque affidata al Consiglio della struttura didattica competente.

4.3. Ulteriori attività formative per il solo curriculum in "Matematica e informatica per le applicazioni aziendali":

1. Metodi e modelli matematici per le applicazioni - 5 crediti nel settore MAT/07.
   Modelli fisici, economici e sociobiologici retti da equazioni differenziali ordinarie: proprietà qualitative delle soluzioni. Sistemi dinamici.

2. Analisi numerica 3^a unità - 5 crediti nel settore MAT/08.
   Ottimizzazione lineare e non, metodi statistici e montecarlo.

3. Ricerca operativa 1^a e 2^a unità - 10 crediti nel settore MAT/09.
   Elementi di ricerca operativa classica: programmazione matematica, ottimizzazione e controllo di processi, sistemi dinamici. Nuovi aspetti della ricerca operativa: confluenza nell'informatica.

4. Fondamenti dell'informatica 3^a e 4^a unità' - 10 crediti nel settore INF/01.
   Strutture dati: metodi di rappresentazione e linguaggi di programmazione. Strutture fondamentali nella programmazione ad oggetti.

5. Teoria dei sistemi - 5 crediti nel settore ING-INF/04.
   Analisi e modellizzazione di componenti di sistemi.

6. Sistemi informativi aziendali - 5 crediti nel settore ING-INF/05.
   Relazioni fra informatica e sistemi aziendali.

7. Informatica aziendale - 5 crediti nel settore ING-INF/05.
   Utilizzo di strumenti informatici innovativi con l'obiettivo di creare componenti software riutilizzabili.

8. Matematica finanziaria - 5 crediti nel settore SECS-S/06.
   Operazioni finanziarie elementari, criteri di scelta, valutazione d'impresa.

9. Processi stocastici - 5 crediti nel settore SECS-S/06.
   Modelli e processi stocastici.

10. Modelli matematici per i mercati finanziari - 5 crediti nel settore SECS-S/06.
    Modelli stocastici per la valutazione delle attività finanziarie.

5. Piani di studio
Lo studente è tenuto a presentare alla struttura didattica competente un piano di studio individuale, con l'indicazione delle attività di cui all'articolo 4. È facoltà dello studente proporre un piano di studio in deroga all'articolo 4, purché soddisfi ai requisiti minimi previsti dalla Classe delle lauree in Scienze matematiche. Il piano di studio è soggetto ad approvazione da parte della struttura didattica competente, che ne valuta la coerenza rispetto agli obiettivi formativi del corso di laurea.

6. Tutorato ed orientamento
Ogni studente del primo anno viene affidato ad un tutore che lo aiuta ad organizzare in modo proficuo le sue attività formative. Il tutorato affronta in particolare i problemi legati alla transizione fra scuola media superiore e università.
La struttura didattica competente sovrintende alle attività di orientamento rivolte agli studenti che intendono iscriversi all'Università, agli studenti dei primi anni del corso di laurea che intendono meglio definire o modificare il percorso scelto ed agli studenti dell'ultimo anno del corso di laurea che intendono proseguire gli studi o inserirsi nelle attività lavorative.

7. Modalità della didattica
Ogni credito comporta circa 25 ore di lavoro per lo studente. Il tempo riservato allo studio personale o ad altre attività formative di tipo individuale è pari almeno al 60 per cento (circa 15 ore) dell'impegno complessivo. Per tutte le attività formative che prevedono lezioni ed esercitazioni in aula, le ore di didattica frontale per ogni credito sono circa 8, e comunque non superiori a 10. Le esercitazioni hanno carattere di studio guidato e mirano a sviluppare le capacità dello studente nel risolvere problemi ed esercizi. Per tutte le attività di laboratorio, il numero di ore dedicate complessivamente alle lezioni ed alla frequenza dei laboratori stessi può anche superare le 10 ore per credito. Per queste attività la presenza in laboratorio è necessaria per ottenere l'attestazione di frequenza.
Conformemente al successivo articolo 12, i crediti assegnati alle attività di cui ai punti 11 e 13 dell'articolo 4 possono riguardare, tutti o in parte, su richiesta dello studente e con l'approvazione della struttura didattica competente, attività formative coordinate svolte anche all'esterno dell'università, come tirocini formativi presso aziende, strutture della pubblica amministrazione e laboratori, oltre a soggiorni presso altre università italiane o straniere, anche nel quadro di accordi internazionali.

8. Modalità della valutazione
Tutte le attività formative che consentono l'acquisizione di crediti comportano una valutazione finale espressa da un'apposita commissione, costituita secondo le norme contenute nel Regolamento Didattico di Ateneo, che comprende il responsabile dell'attività stessa. Le procedure di valutazione constano, a seconda dei casi, in prove scritte, orali o altri procedimenti adatti a particolari tipi di attività. La valutazione si esprime con un voto in trentesimi, con eventuale lode. Fanno eccezione le attività di cui ai punti 12 e 13 dell'articolo 4, per le quali si possono utilizzare i due soli gradi: "approvato" o "non approvato", nonché la prova finale, per la cui valutazione si rimanda al successivo articolo 13.

9. Unità didattiche e propedeuticità
Alcune attività sono suddivise in unità, che possono essere valutate separatamente oppure per gruppi di unità consecutive. Unità con lo stesso nome sono propedeutiche nel senso che le valutazioni finali e le assegnazioni dei relativi crediti devono avvenire nell'ordine stabilito. Altre propedeuticità possono essere stabilite nel Manifesto degli studi.

10. Manifesto degli studi
Il Consiglio di Facoltà approva ogni anno, su proposta della struttura didattica competente, il Manifesto degli studi che contiene una descrizione di tutte le attività formative previste per l'anno accademico successivo, nonché le ulteriori regole che gli studenti sono tenuti ad osservare. La struttura didattica competente cura, prima dell'inizio dell'anno accademico, la pubblicazione dei programmi dettagliati e delle modalità di valutazione delle singole attività formative.

11. Ammissione al corso di laurea
La struttura didattica competente organizza attività complementari, volte ad evidenziare il livello di preparazione degli studenti che si iscrivono al primo anno di corso. Gli studenti iscritti che presentano delle lacune dovranno individuarle e colmarle al più presto con la guida del loro tutore. A tali attività complementari non è attribuito alcun credito formativo.

12. Riconoscimento dei crediti
La struttura didattica competente può riconoscere attività formative svolte presso altri corsi di studio, anche di altre Università, o competenze del tipo indicato nel comma 7 dell'articolo 5 del Decreto 3 novembre 1999, n. 509. I relativi crediti sono attribuiti tenendo conto del contributo dell'attività al raggiungimento degli obiettivi formativi del corso di laurea. Regole specifiche per i riconoscimenti più comuni, quali quelli riguardanti attività di corsi affini nella stessa Facoltà, possono essere raccolte in apposite tabelle, aggiornate periodicamente a cura della struttura didattica competente.

13. Conseguimento del titolo
La prova finale, per il conseguimento della laurea in Matematica, consiste nella discussione di un breve elaborato scritto, che viene preparato dallo studente, con la guida di un relatore, e presentato ad un'apposita commissione, costituita secondo le norme contenute nel Regolamento Didattico di Ateneo. Il voto di laurea viene espresso in centodecimi, con eventuale lode su parere unanime della commissione. La valutazione della prova finale tiene conto del curriculum dello studente, della sua maturità scientifica, della qualità dell'elaborato, nonché delle abilità acquisite riguardo alla comunicazione, la diffusione ed il reperimento delle informazioni scientifiche, anche con metodi bibliografici, informatici e telematici.

ALLEGATO

Le seguenti tabelle riassumono l'elenco delle attività formative, il settore disciplinare di riferimento e il numero di crediti assegnato, secondo la tipologia descritta nel Regolamento Didattico di Ateneo.