Biofluidodinamica 2019/2020

Dispense:

Versione del 21 novembre 2019: osservazioni, suggerimenti e correzioni sono ben accetti!

Diapositive (introduzione al corso, fisiologia e reologia del flusso sanguigno): Lezione1

Bibliografia

Diario del corso

  1. lun 30/9/19 Introduzione al corso. Fisiologia e reologia del flusso sanguigno.
  2. gio 3/10/19 Tensori di ordine 2. Gradiente, divergenza, laplaciano, rotore. Teorema della divergenza e formula di Gauss Green. Coordinate materiali e spaziali.
  3. lun 7/10/19 Derivata materiale. Formula della derivata materiale. Accelerazione. Analisi del gradiente di velocità. Tensore velocità di deformazione. Vorticità e rotore. Formula di Eulero. Teorema del trasporto. Equazione di continuità.
  4. mer 9/10/19 Fluidi incomprimibli e omogenei. Bilancio della quantità di moto. Equazione del moto. Teorema degli sforzi di Cauchy (senza dimostrazione). Bilancio del momento.
  5. lun 14/10/19 Stazionarietà con esempio. Quiete. Linee di corrente. Fluidi perfetti. Equazione di Eulero e sue incognite. Fluidi barotropici. Funzione di pressione. Condizioni di impenetrabilità. Fluidi stokesiani.
  6. mer 16/10/19 Equazione costitutiva dei fluidi stokesiani. Legge di Cauchy-Poisson.Equazione di Navier-Stokes comprimibile e incomprimibile. Condizione al contorno.
  7. lun 21/10/19 Forma adimensionale delle equazioni di Navier-Stokes e numero di Reynolds. Soluzioni esatte: moto piano di Poiseuille-Couette.
  8. mer 23/10/19 Operatori differenziali in coordinate cilindriche. Flussi viscometrici a simmetria cilindrica. Moto di Poiseuille e di Couette cilindrico. Equazioni di fluidi non newtoniani: fluidi Reiner-Rivlin.
  9. lun 28/10/19 Effetto rod-climbing con un fluido di Reiner-Rivlin a coefficienti costanti. Fluidi newtoniani generalizzati. Fluidi power law. Moto laminare in un tubo rettilineo. Moto piano di Poiseuille per un fluido power-law.
  10. mer 30/10/19 Fluidi newtoniani generalizzati e modelli per il sangue. Modelli viscoelastici. Equazione del moto per fluidi di Rivlin-Ericksen di grado 2.
  11. lun 4/11/19 Fluidi di Bingham a sforzo di soglia. Modelli di Herschel-Bulkley e di Casson. Modello di Papanastasiou.
  12. mer 6/11/19 Fluidi polari ed equazioni del moto. Fluidi micropolari viscosi lineari.
  13. lun 11/11/19 Problema nel tubo piano con fluido di Bingham. Introduzione allo strato limite. Primo problema di Stokes.
  14. mer 13/11/19 Soluzione del primo problema di Stokes. Equazioni di Prandtl.
  15. lun 18/11/19 Teoria di Blasius.
  16. mer 20/11/19 Legge di Darcy e costante di permeabilità. Legge di Darcy-Brinkman ed esempi.
  17. lun 25/11/19 Definizione di stabilità delle soluzioni stazionarie per l'equazione di Navier-Stokes. Perturbazioni. Norma dell'energia cinetica
  18. mer 27/11/19 Stabilità asintotica delle soluzioni stazionarie in funzione del numero di Reynolds. Disuguaglianza di Poincaré. Equazioni mediate per flussi turbolenti.
  19. lun 2/12/19 Tensore degli sforzi di Reynolds e ipotesi di Boussinesq. Viscosità cinematica turbolenta. Moto piano di Poiseuille pulsatile (inizio).
  20. mer 4/12/19 Soluzione esplicita del moto piano di Poiseuille pulsatile. Caso ad alta frequenza e a bassa frequenza.
Fine del corso