lun 5/10 ore 9-11 Spazio R3 - Trasformazioni lineari - forme
bilineari e quadratiche - prodotto scalare - trasformazione aggiunta -
forme lineari e base duale
lun 5/10 ore 14-15 prodotto vettoriale - interpretazione
geometrica - tensore di Ricci - prodotto misto - relazione tra
prodotto vettoriale e matrici antisimmetriche
gio 8/10 ore 10-12 doppio prodotto vettoriale - proposizione sul
vettore assiale - rotazioni e loro proprietà - vettori applicati
lun 12/10 ore 9-11 curve nello spazio - curva regolare e
parametrizzazioni - invariante del primo e
del secondo ordine - parametrizzazione normale e ascissa curvilinea -
versore tangente, normale, binormale - formule di Serret-Frenet
lun 12/10 ore 14-15 angoli di Eulero con esempi
gio 15/10 ore 10-12 coordinate cilindriche e sferiche -
posizionamento, movimento, legge oraria - velocita' e accelerazione
- velocita' e accelerazione in coordiante cilindriche - velocita' in
coordinate sferiche
lun 19/10 ore 9-11 vincoli - cono delle velocita' ammissibili -
vincoli bilateri - esempi di vincoli - velocita' e accelerazione di
un punto in coordinate intrinseche - moto rettilineo
lun 19/10 ore 13-14 elica cilindrica - cicloide
gio 22/10 ore 10-12 moto circolare - moto uniformemente vario -
moto armonico - sistemi rigidi - lemma sulle isometrie -
posizionamento in un sistema rigido
lun 26/10 ore 9-11 gruppo galileiano - sistemi di riferimento -
riferimento solidale - stato cinetico rigido - invariante scalare -
asse di Mozzi
lun 26/10 ore 13-14 curvatura della cicloide - formule del
triedro fondamentale in parametrizzazione generica - esercizi di cinematica
gio 29/10 ore 10-12 teorema di Mozzi - velocita' dei punti
dell'asse di Mozzi - teorema sull'invariante scalare - moti rigidi
piani - centro di istantanea rotazione - base e rulletta - esempi -
moti rigidi con punto fisso: coni polari - moto relativo: velocita'
e accelerazione - velocita' e accelerazione di trascinamento -
accelerazione di Coriolis
lun 2/11 ore 9-11 velocita' virtuali - sollecitazioni -
rappresentazione delle forme lineari - sollecitazioni
rappresentabili con forze - postulato delle reazioni vincolari -
interazioni binarie - sollecitazioni interne - principio di azione e reazione
lun 2/11 ore 13-14 esercizi di cinematica e di cinematica del
corpo rigido
gio 5/11 ore 10-12 momento di una forza e di una sollecitazione -
principio di azione e reazione generalizzato - trasformazione
d'inerzia - sollecitazione d'inerzia - principio d'inerzia -
riferimenti inerziali - principio delle potenze virtuali - i cinque
tipi di sollecitazioni - la legge di Newton
lun 9/11 ore 9-11 vincoli lisci - attrito statico - vincoli non
regolari - esistenza e unicita' di soluzioni di equazioni
differenziali - equilibrio - teorema del moto incipiente - principio
delle velocita' virtuali
lun 9/11 ore 13-14 esercizio sul centro di istantanea rotazione -
puro rotolamento di disco su retta
gio 12/11 ore 10-12 moto di un punto su una curva liscia
- forze potenziali - derivate in croce - legame col rotore - forze
conservative - teorema dell'energia cinetica - teorema dell'energia
meccanica
lun 16/11 ore 9-11 forze centrali - velocita' areolare - formula
di Binet - Problema di Weierstrass
lun 16/11 ore 13-14 esercizio di statica - applicazione del
problema di Weierstrass a forze centrali dipendenti solo dalla distanza
lun 23/11 ore 9-11 baricentro e teorema del baricentro -
proprieta' del baricentro - teorema di Guldino - equazioni cardinali -
sufficienza delle equazioni cardinali per il corpo rigido - tensore
d'inerzia
lun 23/11 ore 13-14 forze viscose - moto di un proiettile con
resistenza viscosa - oscillazioni smorzate
gio 26/11 ore 10-12 proprieta' del tensore d'inerzia - assi
principali - momenti d'inerzia - piani e assi di simmetria materiale
- corpi a struttura giroscopica - teorema degli assi paralleli -
sistemi piani - moto di un corpo rigido con punto fisso - equazioni
di Eulero - moto per inerzia
