Il malloppo aureo

Si tratta di un nuovo gioco a premi televisivo in cui il concorrente deve trovare l'unica cassaforte tra tante che contiene il malloppo. Le casseforti sono numerate da 1 a n; il concorrente può ridurre il numero di casseforti tra cui scegliere utilizzando i segnaposti di cui dispone, seguendo le regole esposte più avanti, e alla fine può provare ad aprire una sola cassaforte.

Le regole del gioco ricordano quelle di alto-basso (versione semplificata), in cui per indovinare un numero si chiede se è maggiore o minore di un valore prescelto.

Versione semplificata

Il concorrente ha a disposizione un certo numero di segnaposti, che può utilizzare, uno alla volta, posizionandoli tra due casseforti consecutive. Il conduttore, che conosce la posizione del malloppo, deve quindi aprire tutte le casseforti che stanno da una stessa parte rispetto al segnaposto (facendo naturalmente in modo che la cassaforte con il malloppo rimanga chiusa). Se ad esempio ci sono 10 casseforti e il concorrente posiziona il segnaposto tra la quinta e la sesta, il conduttore dovrà aprire tutte le casseforti dalla 1 alla 5, se il malloppo si trova in una delle rimanenti, mentre viceversa dovrà aprire le casseforti dalla 6 alla 10. Il segnaposto utilizzato in questo modo viene poi eliminato. Si prosegue così fino a che il concorrente non esaurisce i segnaposti a sua disposizione.

È chiaro che una buona strategia da parte del concorrente è quella di cercare di dimezzare le casseforti chiuse ad ogni segnaposto utilizzato.

Versione effettiva

Il nostro gioco si differenzia rispetto alle regole precedenti in quanto il conduttore, prima di aprire le casseforti attende che il concorrente posizioni due segnaposti (in posizioni diverse o nella stessa posizione), e a questo punto il conduttore può scegliere a sua discrezione uno dei due segnaposti, prima di procedere come sopra. Il segnaposto scelto dal conduttore viene eliminato dal gioco, ma l'altro rimane nella posizione scelta dal concorrente. Al secondo turno il concorrente posizionerà il suo terzo segnaposto, e subito il conduttore dovrà nuovamente scegliere tra i due segnaposti posizionati (uno è appena stato posizionato e l'altro è quello che non era stato scelto dal conduttore al turno precedente).

Qual è la strategia ottimale per il concorrente?

Nota: si vocifera che in alcuni casi il conduttore bari spudoratamente, facendo in modo che il malloppo venga posizionato (con qualche meccanismo occulto) solo alla fine del gioco, dopo che il giocatore ha fatto la sua scelta. In questa situazione il giocatore può vincere solamente se riesce a rimanere al momento della scelta con una sola cassaforte chiusa!


Per capire bene le regole del gioco puoi provare anche tu a giocare le seguenti partite:

(8 casseforti, 6 segnaposti)
(8 casseforti, 5 segnaposti)
(32 casseforti, 8 segnaposti, il conduttore bara)

Partita generica:

Numero casseforti:
Numero segnaposti:
Il conduttore bara:

Trovate qui uno studio matematico di questo gioco.