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Partiamo dal triangolo rettangolo T0 di vertici (0,0), (0,1),
(1,1).
Vogliamo costruire una sequenza infinita di triangoli rettangoli
T0,
T1,
T2, ... aventi angolo nell'origine di valore rispettivamente
45o,
45o/2,
45o/4, ...
Ognuno ha l'ipotenusa su un cateto del precedente, come illustrato
nella figura.
I vertici sulle ipotenuse, opposti all'origine, sono indicati con
A0,
A1,
A2, ...
Chiaramente i punti An convergono verso un punto sull'asse delle ascisse Ainf.
Si chiede:
kig
Il punto P si muove con velocità costante sul segmento
OA, mentre Q si muove con velocità costante sull'arco
del cerchio unitario nel primo quadrante.
La retta orizzontale per P e la retta per l'origine passante per Q
si intersecano in un punto che descrive la curva quadratrice
di Ippia
